Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
Нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. Начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|
Это называется векторным треугольником.
По теореме косинусов: |с|² = |а|² + |в|² - 2·|а|·|в|·cos 120°
|с|² = 25 + 64 - 2·5·8·(-0,5) = 129
|с|= |а + в|= √129
Вот если бы надо было найти разность векторов а и в, то получилось бы хорошее число:
|d| = |а-в| = √(25 + 64 + 2·5·8·(-0,5) = √49 = 7
1) Два противолежащих угла параллелограмма равны
Сумма внутрениих углов параллелограмма равны 360 градусов, отсюда мы найдем 360-(35+35)=290 - это сумма оставшихся двух углов равных между собой.
290/2=145
ответ: 145 градусов,35градусов,145градусов,35градусов.
2)Решаем схоже с первой 360-(100+100)=160сумма оставашихся двух углов
160/2=80градусов
ответ:100 градусов,80градусов,100градусов,80градусов
3) Решаем с уравнения
х- угол
2х*2+х+х=360
4х+2х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Сказано что в 2 раза больше, значит:60*2=120(больший угол в параллелограмме)
ответ:120градусов,60градусов,120градусов,60градусов
4)Составляем уравнение
(х+90)*2+х+х=360
2х+180+2х=360
4х+180=360
4х=360-180
4х=180
х=180/4
х=45
45+90=135(большая сторона)
ответ:135градусов,45градусов,135градусов,45градусов