Существует ли выпуклый пятиугольник, градусные меры углов которого пропорциональны числам 1)1, 1, 2, 2, 3; 2) 1, 2, 2, 2, 6? если существует, то найдите эти углы.
Прямая называется секущей по отношению к двум прямым, если она пересекает их в ДВУХ точках. При пересечении двух прямых секущей, образуются следующие углы: 1) Накрест лежащие, эти углы равны между собой и они лежат накрест от друг друга. 2)Односторонние, эти углы в сумме дают 180 градусов, это углы, которые лежат внутри между прямыми, по одну сторону от секущей. 3) Соответственные - это углы, один из которых лежит во внешней области и один во внутренней области, которые лежат на одной стороне от секущей. Такие углы равны.
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .
Признаки параллелограмма:
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона.
Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.
1) 1+1+2+2+3 = 9
540° : 9 = 60°
60°·1=60° (уголь 1)
60°·1=60° (уголь 2)
60°·2=120° (уголь 3)
60°·2=120° (уголь 4)
60°·3=180° (уголь 5)