Чертим систему координат, на ней отмечаем данные точки.
Из просчётов видно, что отрезок, являющийся стороной равностороннего треугольника AEF = |-6| + |2| = 8. Модули здесь - отклонения от нулевой точки системы координат по оси абсцисс. Ординат тут равен нулю, так что не входит в счёт.
Для чертежа ищем середину отрезка DF: 8:2 = 4. На оси X это точка -2.
Чертим параллельную оси Y прямую, проходящую через точку -2 на оси X. (на рисунке она серая)
К ней с чертёжных принадлежностей дорисовываем два отрезка длиною 8, такие, чтобы их концы были в точках D и F, соединялись в точке Е или Е1.
Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.Найти поверхность тела. Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла. Т.е. верхняя и нижняя части - два конуса с общим основанием АА₁ и радиусом, равным высоте АО данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см. Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами встречается в задачах часто, его площадь легко запоминается и равна 84 см² S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней. 2S=a*h h=2S:а h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов. Рассмотрим рисунок. Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁ S =πrl S₁=π*12*13 S₂=π*12*15 S общ=12π(13+15)=336 π при π=3,14 S=1055,04см² при π полном ( на калькуляторе) S=1055,575 см²
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине этого основания .( по теореме о средней линии треугольника) Считаешь, сколько клеток приходится на основание и делишь на 2 : 10:2=5 ответ:5
Задача 18
Изображён ромб . Можно найти его площадь через диагонали. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей . Считаем количество клеток у горизонтальной диагонали , это 6 Теперь считаем количество клеток у вертикальной диагонали, это 8 Находим площадь по формуле: S= 1/2 d1*d2 , где d1 и d2- диагонали ромба S= 1/2 * 6*8 S=24 кВ см
Задача 19
Изображён параллелограмм . S= a*h, где а- основание ,h - высота Считаем количество клеток основани , их 7 Считаем количество клеток высоты , их 3 S= 7*3 S= 21 кВ см ответ: 21 кВ см
Чертим систему координат, на ней отмечаем данные точки.
Из просчётов видно, что отрезок, являющийся стороной равностороннего треугольника AEF = |-6| + |2| = 8. Модули здесь - отклонения от нулевой точки системы координат по оси абсцисс. Ординат тут равен нулю, так что не входит в счёт.
Для чертежа ищем середину отрезка DF: 8:2 = 4. На оси X это точка -2.
Чертим параллельную оси Y прямую, проходящую через точку -2 на оси X. (на рисунке она серая)
К ней с чертёжных принадлежностей дорисовываем два отрезка длиною 8, такие, чтобы их концы были в точках D и F, соединялись в точке Е или Е1.
А теперь сами просчёты:
Рассмотрим треугольник OЕF:
ЕF = 8, ОF = 4. найдём OE по теореме Пифагора: OE²=8²+4²=80.
OE = √80 = 4√5 ≈ 9.
Т.к. треугольник может отклоняться как вверх, так и вниз, точек E и E1, которых не хватало для образования треугольника DEF, оказалось две.
Таким образом, искомые точки: E(-2;9) и E1(-2;-9).