Так как треугольник АВС - равнобедренный, его высота ВН является и медианой, и биссектрисой. ВН по т.Пифагора равна 12. АН=НС=9 СЕ - медиана. Точка М по свойству медиан делит ВН в отношении 2:1, т.е. на отрезки ВМ=8, МН=4 СТ - биссектриса. Т - точка пересечения биссектрис углов В и С. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. В треугольнике ВСН отношение отрезков ВТ:ТН=ВС:СН ВТ:ТН=15:9=5:3 3 ВТ=5 ТН ТН=0,6 ВТ ВН=ВТ+ТН ВН=1,6 ВТ 1,6 ВТ=12 ВТ=12:1,6=7,5 МТ=ВМ-ВТ=8-7,5=0,5 ---------------- Центр О описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров. ВН - срединный перпендикуляр, и центр О лежит на ВН. Радиус описанной окружности найдем по формуле R=abc:4S R=15*15*18: 4*12*18/2 R= 4050: 432=9,375 R=BO Расстояние от О до АС равно ВН-BO ОН=12-9,375=2,625
Сумма трех углов треугольника равна 180 градусам. Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°.
65+115=180 могут быть смежными
72+88= 160 не могут быть смежными
91+99=190 не могут быть смежными