Смотри разбор
Объяснение:
1) Пусть в параллелограмме ABCD, ∠A = 65°.
∠C = ∠A = 65° ⇒ ∠C = 65°.
Параллелограмм это выпуклый четырёхугольник, поэтому сумма его углов равна 360°.
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°; 2·65° + 2·∠B = 360° |:2 ; ∠B = 180° - 65° = 115°.
∠D = ∠B = 115° ⇒ ∠D = 115°.
ответ: 65°, 115° и 115°.
2 ) Противоположные стороны параллелограмма равны по его определению, значит вторая меньшая сторона тоже равна 11 см. Значит большая сторона будет равна (54-22):2=16 см.
3) Сумма углов трапеции равна 360 градусов. В трапеции два угла прямоугольные (равны 90 градусов), а один равен 20 градусов - по условию. Отсюда неизвестный угол равен 360-90-90-20 = 160 градусов
ответ: 90°, 90° и 160°
Пусть а - сторона ромба,
d - меньшая диагональ параллелограмма.
BD = d, ⇒ AC = 28d.
Стороны ромба параллельны диагоналям, значит угол между сторонами ромба равен углу между диагоналями (α).
Sромба = а²·sinα
Sabcd = 1/2·AC·BD·sinα = 1/2·28d·d·sinα = 14d²sinα
Sромба : Sabcd = a²/(14d²)
ΔCFK подобен ΔCBD по двум углам (угол при вершине С общий, ∠CFK = ∠CBD как соответственные при пересечении параллельных прямых FK и BD секущей СВ):
CF : CB = FK : BD = a : d (1)
ΔBEF подобен ΔBAC по двум углам (угол при вершине А общий, ∠BEF = ∠BAC как соответственные при пересечении параллельных прямых ЕF и АС секущей АВ):
BF : CB = EF : AC = a : (28d) (2)
Разделим равенство (1) на (2):
CF : BF = 28 : 1, тогда
CF : CB = 28 : 29, значит и
a : d = 28 : 29
Подставим это отношение в отношение площадей:
Sромба : Sabcd = a²/(14d²) = 28² / (14·29²) = 2² · 14² / (14 · 29²) = 4 · 14 / 29²
Sромба : Sabcd = 56/841
Дано:
а и в - пересекающиеся прямые
разность двух углов равна 64 градуса
Найти градусные меры образуемых углов.
Прямыеи образуют 4 угла (1,2, 3, 4)
УГлы 1 и3, 2 и 4 вертикальные, их разность равна нулю.
Следовательно разность смежных углов равна 64 градусам.
Составим систему <1 = х , <2=y
x-y=64 uhflecf
x+y=180 градусов
Решим систему
x=64+y
64+2y=180
2y=116
y=58 градусов
x= 180-58=122 градуса
ответ: Следовательно пересекающиеся прямые образуют две пары углов по 58 и 122 градуса