По идее, речь идёт о равнобедренном треугольнике, поэтому получается:
Углы верхнего треугольника: 42° (∠В по условию), 90° (т. к. смежный с соседним прямым углом, который обозначен) и 48° (его высчитываем, вычтя из суммы углов два известных: 180° - 42° - 90°).
Если прямоугольник равносторонний, то, получаем: 180° - 42° (т. е. ∠В), получаем 138°, а это сумма ∠А и ∠С которые равны между собой. То есть, получаем. что каждый из них = 69° (138° / 2 = 69°).
Зная это, можно найти искомый ∠САМ, для этого нужно вычесть из 69° тот угол, который мы рассчитали ранее, то есть третий угол верхнего треугольника, лежащий при вершине А. То есть, 69° - 48° = 21°
То есть, ответ: 21°
Но, опять-таки, повторюсь, что этот ответ верен только лишь при условии, что треугольник равнобедренный.
Каждый шаг - это шаблонное построение циркулем и линейкой.
1. Проводится прямая, из какой-то точки А этой прямой проводится луч под заданным углом к прямой.
2. На на этом луче берется произвольная точка В и опускается перпендикуляр на прямую, его основание пусть С.
3. Проводится окружность с центром в точке В радиусом ВС. Она пересекает луч между точками А и В в точке Е.
Теперь остается построить треугольник, подобный треугольнику АВС, но чтобы отрезок, соответствующий АЕ, в этом треугольнике был бы равен заданной разности гипотенузы и катета. Для этого
4. Рядом с точкой А на прямой АС выбирается точка А1 и из неё проводится второй луч параллельно АВ.
5. От точки А1 на втором луче откладывается точка Е1, так, что А1Е1 равно заданной разности.
6. Через точки ЕЕ1 проводится прямая ЕЕ1, и через точку С - прямая, параллельная ЕЕ1, до пересечения с лучем А1Е1 в точке В1.
7. Из точки В1 на прямую АС опускается перпендикуляр, основание которого С1.
Треугольник А1В1С1 и есть нужный треугольник.
С=90, CD - биссектриса
AD1||CB: △CD1A - прямоугольный с углом 45, AD1=AC, CD1=AC√2
A1B1||AB: ABB1D1 - параллелограмм, BB1=AD1 =AC
B1C=BC+BB1 =BC+AC
△ABC~△A1B1C (по трем сторонам), k=BC/B1C =BC/(BC+AC)
CD=CD1*k =AC*BC√2/(AC+BC) =12√2/7
Или
S(ACD)=AC*CD*sin45 /2
S(BCD)=BC*CD*sin45 /2
S(ABC)=S(ACD)+S(BCD) <=>
AC*BC/2=(AC+BC)CD*sin45 /2 <=>
CD=AC*BC√2/(AC+BC) =12√2/7