Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
На основе задания делаем вывод, что основание пирамиды находится в плоскости хОу, вершина пирамиды - на оси Oz, стороны основания параллельны осям Ох и Оу, сторона АВ параллельна оси Ох.
Тогда получаем :
а) координаты точек С и Д: С =(-5; 5; 0), Д = (5; 5; 0).
в) координаты середины бокового ребра CE равны (-2,5; 2,5; -1,5).
с) точка М пересечения медиан грани ABE находится на апофеме и делит её 1:2 от АВ. М = (0; (-10/3); -1).