Длина стороны ромба abcd равна 5см. длина диагонали bd равна 6см. через точку о пересечены деагонали ромба проведена прямая ок перпендикулярна его плоскости. найдите расстояние от точки к до вершины ромба ок равное 8см
В ромбе диагонали при пересечении делятс пополам и образуют углы, равные 90 градусов. Рассмотрим один из равных прямоугольных треугольников,например АВО, гипотенуза равна 5, один катет равен половине диагонали=3, второй катет будет равен 4(по т.Пифагора).
теперь рассмотрим треугольник, содержащий ОК, например КОВ, он будет также прямоугольным. ОК=8 - катет, ВО - катет=3 см. по т.Пифагора ВК= корень из 8^2+3^2=корень из 64+9= корень из 73
ВК будет равно ДК.
теперь найдем расстояние до вторых равных вершин. АК=АО. найдем АК. АО=4 см, ОК=8 см, КС= кор из 4^2+8^2=корень из 16+64=корень из 80
А) (если второй признак- по стороне и двум прилежащим к ней углам) Достаточно сказать, что углы 1) А и М; 2)B и К; 3)С и О равны. В первом случае: Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника) Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника) <В=<С= (180-<А)/2 <К=<О=(180-<М)/2 А так как <А=<М, то углы В, С, К, О тоже равны. А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Во втором и третьем случае: Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника) Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника) А так как <В=<К (или <С=<О), то углы В, С, К, О тоже равны. А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам Б) (если третий признак - по трем сторонам) 1) АВ=МК; 2)АВ=МО; 3) АС=МК; 4)АС=МО Так какАВ=АС И МК=МО( по признаку равнобедренного треугольника), то АВ=АС=МК=МО Значит, треугольники АВС и МКО равны по трем углам
А) по первому признаку равенства треугольников: Даны равнобедренные треугольники АВС и МКО с равными основаниями ВС и КО, равными сторонами АС и МО и равными углами между ними.
первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
б) по третьему признаку: Даны равнобедренные треугольники АВС и МКО с равными сторонами ВС и КО, АС и МО, АВ и МК.
третий признак равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соотвествтвенно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ромбе диагонали при пересечении делятс пополам и образуют углы, равные 90 градусов. Рассмотрим один из равных прямоугольных треугольников,например АВО, гипотенуза равна 5, один катет равен половине диагонали=3, второй катет будет равен 4(по т.Пифагора).
теперь рассмотрим треугольник, содержащий ОК, например КОВ, он будет также прямоугольным. ОК=8 - катет, ВО - катет=3 см. по т.Пифагора ВК= корень из 8^2+3^2=корень из 64+9= корень из 73
ВК будет равно ДК.
теперь найдем расстояние до вторых равных вершин. АК=АО. найдем АК. АО=4 см, ОК=8 см, КС= кор из 4^2+8^2=корень из 16+64=корень из 80