49п=153,86ед^2
Объяснение:
Обазначим сторону квадрата а.
Радиус внутренней окружности
кольца г.
Радиус внешней окружности
кольца R.
Дано:
а=14
Кольцо, образован
ное вписанной и
описанной окр.
Найти S(кольца) - ?
По условию:
r=a/2=14/2=7(ед.)
R=Д/2
Д - диагональ квадрата.
По теореме Пифагора
Д=(14^2+14^2)^1/2
Д=392^1/2
R=Д/2=((392)^1/2)/2
R^2=392/4=98
r^2=7^2=49
Окружности концентрические
==>
S(кольца)=S(внеш.) - S(внутр.)
S(внеш.)=пR^2
S(внутр.)=пr^2
S(кольца)=пR^2-пr^2=п×98-п×49=
=п(98-49)=49п=49×3,14=153,86(ед.^2)
ответ: 49п
Сечение - правильный шестиугольник.
Объяснение:
Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.
Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб: E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.
Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.
Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.
Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.
Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.
Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне. Она равна половине этой третьей стороны. Следовательно, стороны треугольника равны 7*2=14м, 8*2=16м и 9*2=18м. Периметр - сумма всех сторон = 48м.
ответ: Р=48м.