На клетчатой бумаге с размером 1x1 изображен треугольник найдите ее площадь

Question

Геометрия: На клетчатой бумаге с размером 1x1 изображен треугольник найдите ее площадь

DetasGames · Accepted Answer

Если высота СН прямоуг. ΔАВС равна 12 см ,то гипотенуза АВ не может равняться 20 см.

По свойству высоты, проведённой из прямого угла прямоуг. треуг-ка на гипотенузу, она есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) между проекциями катетов на гипотенузу, то есть CH²=AH·BH .

Если гипотенуза АВ=20 см, то АВ=АН+ВН=20 см .

Обозначим АH=х , тогда ВН=(20-х) см.

$12^2=x(20-x)\\\\144=20x-x^2\\\\x^2-20x+144=0\\\\D=20^2-4\cdot 144=-176$

Уравнение не имеет действительных корней, значит не существует треугольника с гипотенузой 20 см и высотой, проведённой из вершины прямого угла , равной 12 см.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. может ли гипотенуза иметь

MOGZ ответил