ответ: угол В=80
Объяснение: рассмотрим ∆АОС. Он тоже является равнобедренным, поскольку биссектрисы проведены из равных углов. Теперь вычислим углы ОАС и ОСА. Биссектрисы углов А и С
делят их пополам. Сумма углов в треугольнике равна 180° и поэтому:
180- 130=50. Сумма этих углов=50. Так как они равны: 50÷2=25. Угол ОАС= углу ОСА=25°. Так как угол А и С разделяют биссектрисы, то угол ВАО равен углу ВСО и тоже равны 25°. Следовательно угол А= углу С=50°. Теперь найдём угол В. Угол В = 180-50-50=80
6) Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.
(в равнобедренном AOB высота является медианой)
OMC=90 => AM=MB
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
OHC=90
HOMC - прямоугольник, MC=OH=1
AM=x => AC=4x, MC=3x
AC/MC=4/3 => AC=4/3
9) Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей прямоугольника равноудалена от вершин и является центром описанной окружности.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, BDM=90
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.
MBD =90-50 =40
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
AOD=2ABD =80
10) A=C=70
AOE - равнобедренный (OA=OE, радиусы)
EOC=70+70 =140 (внешний угол)
OEF=90 (радиус в точку касания)
Сумма углов четырехугольника 360
EFC= 360-EOC-OEF-C =360-140-90-70 =60
Найдите смежные углы,если один из них на 20 градусов больше другого
Решение:
Дано:
угол АОВ и угол ВОС- смежные
найти угол АОВ и угол ВОС.
Решение:
1)По теореме о смежных углах имеем:
угол АОВ + угол ВОС= 180 градусов
2)Пусть угол АОВ=×,тогда угол ВОС=×+20
3)Имеем ×+×+20=180.
2×=180-20
2×=160
×=160÷2
×=80
4) Получили угол АОВ=80 угол ВОС=80+20=100
ответ:угол АОВ=80,угол ВОС=100