1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР
r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )
p=(4+5+7)/2=8 cm
S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.
r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.
2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора
R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.
R=корень из (3+5)=корень из 8.
3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3
V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8
Пролог. Спокій і затишок запанували в князівстві, люботинці відвикли боронитися, запанувала нудьга безроздільно, викликаючи неймовірну лінь і розмореність.
Зав’язка. “Так і оголосіть: хто переможе дракона – пошлюбить князівну і сяде на престолі. Бій з Драконом – святе діло.” Тут народ валом повалив.
Розвиток дії. Через Пустельника Князь познайомився із Драконом, втерся йому в довіру і попросив до в такому делікатному ділі – віддати життя заради іння Люботина”.
Кульмінація. І Лицар, заплющившись, навідліт рубає мечем у те око, в якому він, наче у дзеркалі та в цю мить надлітає джура і спис його з розгону впивається, мов жало оси, а голова Драконова сіпається. Дракон важко падає, голова його гупає об землю, і чи то почулося Лицарю, чи справді долинуло: “Дякую”.
Розв’язка. Дракон убитий, новий князь знайдений, до того ж саме той, кого вподобала молода князівна, але старий Князь не знаходить собі спокою, його мучить совість. Він приходить час від часу на могилу Дракона, я кого похоронили біля Пустельника, розмовляє з ними, наче із живими, і незабаром й сам помирає біля їхніх могил.
ответ:угол1)60°
угол2)90
угол3)90
угол4)120