1.BOA = DOE по первому признаку, т.к. BO=OD,AO=OE, угол BOA= угол EOD(вертикальные)
2. ABC=BCD по третьему признаку, т.к. AB=BD, AC=CD,BC-общая
3. OMN=QOR по второму признаку, т.к. NO=OQ, угол ONM=угол RQO, угол NOM= угол ROQ
4 DEC = DKC по первому признаку, т.к. DE=DK, DC-общая,угол EDC= угол KDC
5 RQH=RPH по первому признаку,т.к.угол RHQ = угол RHP, QH=HP, RH- общая
6. BAK=BMC. Чертим окружность из точки В, радиус которой равен BK и BM. BK=BM, AB=BC, AK= MC (по третьему признаку)
7. DCE=FEC по первому признаку,т.к. CF=DE, CED=FCE, CE- общая
8. ABD=BCD по второму признаку,т.к. ADB=CBD,ABD=BDC,BD-общая
9.KLN=LMN по третьему признаку,т.к.LK=MN,KN=LM,LN- общая
66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²
