Объяснение:
1. Да, могут быть подобными два прямоугольных треугольника, по признаку о двух углах. Т.К если в одном из них есть острый угол 40° то другой будет 50°. А во втором — острый угол 50° значит другой угол 40°.
2. Да,могут быть подобными . Так как если в одном из них острый угол одного треугольника вдвое больше то в другом будет вдовое меньше. Но сумма острых углов останется 90.
3.Катет является средним пропорциональным произведения гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
4.Высота, проведенная до гипотенузы, является средним пропорциональным между произведением проекций катетов на гипотенузу.
<ADB=<ACB, т.к. опираются на одну хорду AB и равны 46° по условию. <BCX=23°по условию же, следовательно <ACX=23°. Следовательно CX - биссектриса. AX - биссектриса по условию, следовательно точка Х является точкой пересечения биссектрис. <ABC = 72°, т.к. противоположные углы вписанного четырехугольника в сумме равны 180°, а <BDC = 62° по условию, отсюда <ADC=<ADB+<BDC=46°+62°=108°. Следовательно <ABC=180°-<ADC(108°)=72°. А угол <CBX является половиной <ABC (из свойства биссектрисы и т.к. BX является таковой. Отсюда <CBX=36°.
ответ: 36°
Проведем из вершины В перпендикуляр BH на сторону AD/ Треугольник AHB- прямоугольный ∠АBH=150°-90°=60°⇒∠A=90°- 60° =30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть BH=1\2*AB=6 см
S=(BC+AD)\2*BH=(14+30)\2*6=132 см²
ответ: 132 см²