Відповідь:
Пояснення: На всех рисунках изображены пары подобных треугольников. По свойству сторон подобных треугольников (соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны) имеем:
k - коэффициентом подобия
А) Для данной пары треугольников коэффициент подобия равен: МК : АС = 16 : 4 = 4. Тогда: х • 4 = 12
х = 12 : 4 = 3
у = 6•4 = 24
Б) Для данной пары треугольников коэффициент подобия равен: АС : МК = 15 : 10 = 1,5. Тогда: х • 1,5 = х + 3
х • 1,5 - х = 3
0,5 • х = 3
х = 6
В) Для данной пары треугольников коэффициент подобия равен: ВД : АС = 10 : 5 = 2. Тогда: х = 6•2 = 12
у • 2 = 8
у = 4
1 способ. можно воспользоваться правилом, что синус угла от 0° до 90° возрастает, синус угла от 90° до 180° убывает.
а) sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
в) использовать формулу , чтобы свести все углы в первую четверть.
sin (180° - α) = sin α
sin 60° = sin (180° - 60°) = sin 120°
sin 90° = sin (180° - 90°) = sin 90°
sin 135° = sin (180° - 135°) = sin 45°
sin 150° = sin (180° - 150°) = sin 30°
ответ: sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
по таблице косинусов углов
cos(0°)=cos(0)= 1
cos(60°)=cos(π/3)=1/2
cos(90°)=cos(π/2)= 0
cos(135°)=cos3 x π/4=,7071)
cos(150°)=cos5 x π/6=(-0,8660)
ответ cos(150°). cos(135°). cos(90°). cos(60°)
∠BAD +∠ADB=80° - по условию
∠ABD = 180° - ( ∠BAD + ∠ADB ) = 180° - 80° = 100°
• Рассмотрим тр. BCD:
∠BCD + ∠ABD = 140° - по условию
∠BCD = 140° - 100° = 40°
∠BCD = ∠BAD = 40° - в паралелограмме противоположные углы попарно равны.
ОТВЕТ: 40°