Доказать, что среди любых 1001 разных натуральных чисел, меньше чем 2000, хотя бы одно равно сумме двух других. (скорее всего принцип дирихлэ) (случайно выбрал не тот предмет, это )
Если бы чисел было,например, 1000, то можно было бы выбирать их через одно: 1,3,5,7,9 и т.д. Что бы мы не сложили, никогда не будет выполнятся заданное условие. Если же чисел 1001, то даже если мы сделаем то же самое, что и в раз, мы дойдем до 2000 и нам в любом случае нужно будет куда-то деть последнее число, за счет чего мы создадим комбинацию из трех последовательных чисел, например: 1,2,3, при которой выполняется заданное условие. То же самое и с двузначными и трехзначными числами, просто сумма их будет где-то дальше в прогрессии.
Трапеция равнобоковая и ее боковые стороны равны .Углы при основании равны. Треугольники образованные высотами проведенными к большему основанию то же. (гипотенуза и острый угол одного гипотенузе и острому углу другого) . Высоту и диагональ образуют треугольник - прямоугольный. Сторона этого треугольника лежит на большем основании и равна (20-12)/2+12=16 Найдем высоту 400-256=144 высота h= 12. площадь трапеции полусумма оснований на высоту. S= (12+20)/2*12=192 см 2
2. (36-6)/2+6= 21- сторона высота 29^2-21^2=400 h=20 (36+6)/2*20=420 см2 - задачи одинаковые
4. Периметр равнобедренной трапеции: P=a+b+c+d. Проведем две высоты к основанию AD (назовем трапецию ABCD) BH и СР. Угол BAH=60 градусам. Угол BHA=90 градусов. По теореме о сумме углов треугольника 180-(90+60)=30 градусов. Сторона AH лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно, она равно половине гипотенузы AB. (Когда мы провели высоты, у нас отрезок HP стал равен малому основанию BC, а так как трапеция равнобедренная, то 26-13=13 см и еще разделим на 2, получим 6,5 см отрезки AH и PD). AP=13=CD по свойству равнобедренной трапеции. Наконец-то найдем периметр: 13+13+13+26= 65 см
Объясню так, как я понял.
Если бы чисел было,например, 1000, то можно было бы выбирать их через одно: 1,3,5,7,9 и т.д. Что бы мы не сложили, никогда не будет выполнятся заданное условие. Если же чисел 1001, то даже если мы сделаем то же самое, что и в раз, мы дойдем до 2000 и нам в любом случае нужно будет куда-то деть последнее число, за счет чего мы создадим комбинацию из трех последовательных чисел, например: 1,2,3, при которой выполняется заданное условие. То же самое и с двузначными и трехзначными числами, просто сумма их будет где-то дальше в прогрессии.