Ну конечно в ЕГЭ нужно все подробно расписывать там по 1,2 признаку подобия и тд. Думаю, сам как нужно распишешь....
Проведем KO∥AA1
И сделаем проекцию KM на пл ABC
Это будет прямая OM
Рассмотрим плоскость основания, в нем проведем высоту BH-она делит основание AC пополам, так как по условию треугольник равнобедренный
Но тут не трудно заметить, что △AMO подобен △AHB с коэффициентом подобия равным 2. Значит MO∥BH и MO перпендикулярно AC
Теперь т о 3-х перпендикулярах. Если прямая 
перпендикулярна проекции прямой на плоскость. То такая прямая перпендикулярна этой прямой.
У нас MO перпендикулярна AC значит по т о 3-х перпендикулярах KM перпендикулярна прямой AC ч.т.д
Отрезок МС перпендикулярен CD, поскольку CD перпендикулярно всей плоскости МBC (Это потому, что МВ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВСD, а ВС перпендикулярно CD) так что в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике МВС МС - гипотенуза, а катеты 13 и 10.
МС = корень(269);
через прямую МВ проводим ПЛОСКОСТЬ, перпендикулярную АС, точку пересечения с АС обозначим К. МК и ВК перпендикулярны АС (объяснение - в предыдущем предложении).
ВК - высота к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 10.
Длина гипотенузы АС^2 = (5^2 + 10^2) = 5*корень(5);
BK*AC = AB*BC = 50; ВК = 2*корень(5);
Из прямоугольного треугольника МВК с катетами ВК и МВ находим МК
МК = корень(169 + 20) = корень(189) = 3*корень(21);
x+y+(x+15)= 180 x+y+y+15=180 3x+16=180 3x=165 x=165:3=55 70 и 55 55
Пусть А + начало координат .
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z - AA1
Пусть AC - a
Высота основания h
Высота призмы Н
АС (а:0;0)
К(а/4;h/2;H)
M(a/4;0;0)
KM (0;-h/2;-H)
KM * AC = 0 - перпендикулярны.