Пусть 2x сумма равных углов при основании, тогда (x-24) - третий угол. Сумма всех углов в треуг. равна 180 градусов. Составим ур-е:
2x+x-24=180
3x=204
x=68
68 градусов - 1 угол при основании
68 градусов - 2 угол при основании
3 угол равен: 68 - 24 = 44 градуса
ответ: 68, 68, 44 градусов.
Возможен еще 1 вариант, когда 3 угол больше угла при основании. Тогда будет так:
2x+x+24=180
3x=156
x=52
52 градуса - 1 угол при основании
52 градуса - 2 угол при основании
3 угол равен: 52+24=76 градусов
ответ: 52, 52, 76 градусов.
все рёбра равны корню из 2, диагональ на основании пирамиды находится по теореие Пифагора : квадрат одного катета + квадрат второго катета = квадрат гипотенузы ( а теорема приемлема, так как прав.4хугольная пирамида в основании имеет квадрат, углы которого по 90 градусов)
имеем:
корень из 2 в квадрате + корень из 2 в квадрате = гипотенуза в квадрате
или 2+2 = 4, если убрать квадрат, гипотенуза равна 2. нам нужна высота. высоту тоже найдём по теореме пифагора. нам нужна половина диагонали и одно ребро ( составь рисунок для удобства и посмотри - прямоуг.треугольник должен быть - высота, пол.гипотенузы, 1 ребро)
половина диагонали = 1, ребро = корень из 2. высота является катетом в этом треугольнике, значит
квадрат высоты = квадрат гипотенузы минус квадрат половины диагонали. корень из 2 в квадрате минус 1 = 1 а корень из 1 =1
ответ : 1
S = 1/2*a*b*sina, где a и b это диагонали, а sina - синус угла между ними.
S = 7*24/2/2= 42