Для приготовления большой пиццы используют столько же теста, сколько для приготовления 5 малых пицц диаметром 10 см. Известно, что плотность большой пиццы такая же, как и малой. Чему равен диаметр большой пиццы? (π ≈ 3; ответ округли до сотых.)
Добрый день! Давай-те решим эту задачу. У нас есть информация о том, что для приготовления большой пиццы используется столько же теста, сколько для приготовления 5 маленьких пицц. Также известно, что плотность большой пиццы такая же, как и малой.
Давай-те разберемся сначала с маленькими пиццами. У нас есть информация, что каждая маленькая пицца имеет диаметр 10 см. Формула для нахождения площади круга - S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая постоянная (которую мы можем принять как 3), r - радиус круга.
Нам нужно найти радиус маленькой пиццы, чтобы потом использовать его для нахождения площади одной пиццы. Формула для нахождения радиуса - r = d / 2, где d - диаметр. Таким образом, радиус маленькой пиццы будет равен 10 / 2 = 5 см.
Теперь мы можем найти площадь одной маленькой пиццы, используя формулу S = π * r^2. Подставим значения: S = 3 * 5^2 = 3 * 25 = 75 см^2.
Далее у нас есть информация, что для приготовления большой пиццы используется столько же теста, сколько для приготовления 5 маленьких пицц. То есть, если мы сложим площади 5 маленьких пицц, мы получим площадь большой пиццы. Пусть S1 - площадь большой пиццы. Тогда мы можем записать уравнение: 5 * 75 = S1.
Решим это уравнение: 5 * 75 = S1, 375 = S1.
Теперь нам нужно найти радиус большой пиццы. Для этого мы используем формулу S = π * r^2. Подставляем известные значения: 375 = 3 * r^2.
Теперь найдем радиус большой пиццы: 375 / 3 = r^2, 125 = r^2.
Чтобы найти радиус, возведем обе части уравнения в квадратный корень: √125 = √(r^2), √125 = r.
Теперь мы знаем, что радиус большой пиццы равен √125, что примерно равно 11.18 (поскольку ответ округляется до сотых). Но нас просят найти диаметр большой пиццы, а не радиус. Зная радиус, мы можем найти диаметр, умножив радиус на 2.
Таким образом, диаметр большой пиццы будет равен 11.18 * 2 = 22.36 см (округляем ответ до сотых).
Ответ: Диаметр большой пиццы примерно равен 22.36 см.
Давай-те разберемся сначала с маленькими пиццами. У нас есть информация, что каждая маленькая пицца имеет диаметр 10 см. Формула для нахождения площади круга - S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая постоянная (которую мы можем принять как 3), r - радиус круга.
Нам нужно найти радиус маленькой пиццы, чтобы потом использовать его для нахождения площади одной пиццы. Формула для нахождения радиуса - r = d / 2, где d - диаметр. Таким образом, радиус маленькой пиццы будет равен 10 / 2 = 5 см.
Теперь мы можем найти площадь одной маленькой пиццы, используя формулу S = π * r^2. Подставим значения: S = 3 * 5^2 = 3 * 25 = 75 см^2.
Далее у нас есть информация, что для приготовления большой пиццы используется столько же теста, сколько для приготовления 5 маленьких пицц. То есть, если мы сложим площади 5 маленьких пицц, мы получим площадь большой пиццы. Пусть S1 - площадь большой пиццы. Тогда мы можем записать уравнение: 5 * 75 = S1.
Решим это уравнение: 5 * 75 = S1, 375 = S1.
Теперь нам нужно найти радиус большой пиццы. Для этого мы используем формулу S = π * r^2. Подставляем известные значения: 375 = 3 * r^2.
Теперь найдем радиус большой пиццы: 375 / 3 = r^2, 125 = r^2.
Чтобы найти радиус, возведем обе части уравнения в квадратный корень: √125 = √(r^2), √125 = r.
Теперь мы знаем, что радиус большой пиццы равен √125, что примерно равно 11.18 (поскольку ответ округляется до сотых). Но нас просят найти диаметр большой пиццы, а не радиус. Зная радиус, мы можем найти диаметр, умножив радиус на 2.
Таким образом, диаметр большой пиццы будет равен 11.18 * 2 = 22.36 см (округляем ответ до сотых).
Ответ: Диаметр большой пиццы примерно равен 22.36 см.