Объяснение:
1. Да, могут быть подобными два прямоугольных треугольника, по признаку о двух углах. Т.К если в одном из них есть острый угол 40° то другой будет 50°. А во втором — острый угол 50° значит другой угол 40°.
2. Да,могут быть подобными . Так как если в одном из них острый угол одного треугольника вдвое больше то в другом будет вдовое меньше. Но сумма острых углов останется 90.
3.Катет является средним пропорциональным произведения гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
4.Высота, проведенная до гипотенузы, является средним пропорциональным между произведением проекций катетов на гипотенузу.
Надо уточнить, что прямые лежат в одной плоскости (планиметрия).
Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую параллельную прямую.
Аксиома: В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
Пусть a параллельна b, с пересекает a. Если с не пересекает b, то с параллельна b и через одну точку проходит две прямые, параллельные b, что противоречит аксиоме.