Надеюсь, решение ещё нужно) 1) Чертим 2) Отмечаем: АВ=АС, т.к. касательные к окружности из одной точки ОВ=ОС, т.к. радиусы => угол OBC = углу BCO, как углы в равнобедренном треугольнике при основании; угол АВС = углу АСВ, как углы в равнобедренном треугольнике при основании. 3) Т.к. угол OBC = углу BCO, то угол OBC равен (180-15):2 = 82,5 градуса Вспомним, что угол между касательной к окружности и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. => угол АВС = углу АСВ = (90-82,5) = 7,5 градусов Угол ВАС = 180 - (7,5х2) = 165 градусов
Уравнение ADC
ax+by+cz+d =0
подставляем координаты точек A C D
-4a-5b-3c+d=0
5a+7b-6c+d=0
6a-b+5c+d=0
Пусть d=55 Тогда a= -18 b=17 c=14
уравнение ADC
-18x+17y+14z+55=0
нормализованное уравнение ADC
k=√(18^2+17^2+14^2)=√809
-18x/k+17y/k+14z/k+55/k=0
Подставляем B в нормализованное уравнение
Высота = (-18*3+17+14*2+55)/k= 46/√809