Ну если АС - Биссектриса, да ещё и перпендикулярная, то угол АСD=90 градусов. Угол АСD=90 Угол D=60 Всего в треугольнике 180 градусов ⇒ Угол САD=180-90-60=30 Угол САВ тоже равен 30, потому что АС - биссектриса. Всего угол А=60. А=D=60 ⇒ трапеция АВСD - равнобедренная. Рассмотрим ΔАСD Он - прямоугольный. Угол А в нём равен 30 градусов ⇒ СD = 1/2AD ⇒ AD=2CD Углы в трапеции D и С - односторонние ⇒ C+D=180 D=60 ⇒ C=120. Угол АСD=120-90=30 И угол ВАС=30 ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВС Пусть CD=АВ=х. P=35, тогда х+х+х+2х=35 5х=35 х=35/5 х=7. х=АВ=7 Задача решена. ответ: АВ=7
Есть формула для нахождения числа диагоналей выпуклого многоугольника. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом,из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца диагонали) , то получившееся число надо разделить на 2. d=(n² - 3n):2 В данной задаче 9=(n² - 3n):2 n² - 3n -18=0 Решив квадратное уравнение, найдем его корни ( вычислений не даю, каждый сможет решить сам). х₁=6 х₂=-3( не подходит) ответ: 6 сторон.
Угол АСD=90
Угол D=60
Всего в треугольнике 180 градусов ⇒ Угол САD=180-90-60=30
Угол САВ тоже равен 30, потому что АС - биссектриса. Всего угол А=60.
А=D=60 ⇒ трапеция АВСD - равнобедренная.
Рассмотрим ΔАСD
Он - прямоугольный. Угол А в нём равен 30 градусов ⇒ СD = 1/2AD ⇒ AD=2CD
Углы в трапеции D и С - односторонние ⇒ C+D=180
D=60 ⇒ C=120. Угол АСD=120-90=30
И угол ВАС=30 ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВС
Пусть CD=АВ=х. P=35, тогда
х+х+х+2х=35
5х=35
х=35/5
х=7.
х=АВ=7
Задача решена.
ответ: АВ=7