Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b пересекает плоскость альфа. определите, могут ли прямые a и b: а) быть параллельными б)пересекаться в)быть скрещивающимися
Линейный угол двугранного угла - угол между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, лежащими в гранях двугранного угла и имеющими на ребре общее начало.
1)ВК-линия по которой касаются плоскости АКВ и СКВ. АВ лежит в плоскости АКВ и перпендикулярна КВ, ВС лежит в плоскости КВС и перпендикулярна КВ, значит АВС - линейный угол между плоскостями СКВ и АКВ.
2)ДС- ребро двугранного угла ВДСА. АЕ и ЕВ перпендикулярны ДС и лежат в гранях двугранного угла, значит АЕВ- линейный угол для двугранного ВДСА
Обозначим неизвестные: - расстояние между плоскостями - х, - одну из проекций - у. Тогда вторая проекция равна 14 - у. Составим систему уравнений: х² + у² = 13² х² + (14 - у)² = 15². Раскроем скобки во втором уравнении, в первом поменяем знаки и сложим их: -х² - у² = -169 х² + 196 - 28у + у² = 225 196 - 28у = 225 - 169 28у = 140 у = 140 / 28 = 5 см - проекция АС 14 - у = 14 - 5 = 9 см - проекция ВД
х = √(13² - у²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - расстояние между плоскостями.
Рисунок к задаче в приложении.
Они не могут быть параллельными - тогда прямая b не будет ПЕРЕСЕКАТЬ плоскость, а вся принадлежать этой плоскости.
б) пересекаться могут - в одной общей точке.
в) скрещиваться могут - лежать в параллельных плоскостях.