Пусть ∠BAC = α, ∠ABD = β. Тогда смежные с ними будут равны соответственно 180° - α + 180° - β = 360° - (α + β). Но α + β = 90°, так как это острые углы в прямоугольном треугольнике (α + β = 180° - ∠O = 180° - 90° = 90°). Тогда на 9 частей приходится 360° - 90° = 270° ⇒ на 1 часть приходится 30°. Значит, 180° - α = 4 * 30° ⇒ α = 60°, 180° - β = 5 * 30° ⇒ β = 30°. Тогда каждый угол будет равен по 2α или 2β, т. е. 120° или 60°.
1)) т.к. параллелепипед прямой, то боковые грани --прямоугольники и здесь все вычисления по т.Пифагора... а) измерения параллелепипеда: 2, 2, 4 б) это будет sin(C1AC) = 4 / (2√6) = 2√6 / 6 = √6 / 3 ------------------------------------------------------------------------------ 2)) я попыталась нарисовать два варианта... здесь теорема о трех перпендикулярах))) плоскость квадрата будет наклонена к плоскости альфа под углом ВАТ ВА --наклонная ТА --ее проекция ВТ --расстояние от точки до плоскости (это на перпендикуляре к плоскости))) а) расстояние от точки С до плоскости альфа будет такое же, как и расстояние от точки В до плоскости альфа... т.к. АD лежит в плоскости альфа, а ВС||AD ---BC||(альфа) б) чтобы построить линейный угол двугранного угла BADM, нужно в плоскости BAD опустить _|_ на AD и в плоскости ADM опустить _|_ на AD в плоскости BAD перпендикуляр уже есть ( BA _|_ AD ) если из М опустить перпендикуляр на AD, он будет параллелен ТА ТА _|_ AD по теореме о трех перпендикулярах... следовательно, линейный угол двугранного угла BADM --это угол ВАТ в) угол между плоскостью альфа и плоскостью квадрата --это угол ВАТ sin(BAT) = (a/2) : a = 1/2 этот угол равен 30 градусов...
Пусть ∠BAC = α, ∠ABD = β. Тогда смежные с ними будут равны соответственно 180° - α + 180° - β = 360° - (α + β). Но α + β = 90°, так как это острые углы в прямоугольном треугольнике (α + β = 180° - ∠O = 180° - 90° = 90°). Тогда на 9 частей приходится 360° - 90° = 270° ⇒ на 1 часть приходится 30°. Значит, 180° - α = 4 * 30° ⇒ α = 60°, 180° - β = 5 * 30° ⇒ β = 30°. Тогда каждый угол будет равен по 2α или 2β, т. е. 120° или 60°.
ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.