Question

Скажите, правильно ли записана теорема и доказательство? теорема: через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну. док-во : 1) рассмотрим прямую a и точку a , которая не находится на этой прямой. 2) на прямой a выберем точки b и c . 3) так как все 3 точки не находятся на одной прямой, из аксиомы (через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость.) следует, что через точки a , b и c можно провести одну единственную плоскость α . 4) точки прямой a , b и c , лежат на плоскости α , поэтому из аксиомы (через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести бесконечное множество плоскостей.) следует, что плоскость проходит через прямую a и, конечно, через точку a .

Answer 1

4) пункт лишний, ч.т.д. получено уже в 3) пункте, только добавить в аксиому "...можно провести плоскость и при том только одну"