У нас есть трапеция ABCD, где длины боковых сторон AB и CD равны 5 и 12 соответственно. Также, угол A + угол D = 90°. Нам нужно найти площадь трапеции, при условии, что длина меньшего основания равна 6,5.
Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для площади трапеции и формула для нахождения высоты трапеции.
Формула для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.
Формула для нахождения высоты трапеции:
h = |AB - CD| / 2,
где h - высота трапеции, AB и CD - длины боковых сторон.
В нашей задаче меньшее основание равно 6,5, поэтому a = 6,5. Мы знаем, что AB = 5 и CD = 12. Найдем высоту трапеции:
h = |AB - CD| / 2
h = |5 - 12| / 2
h = |-7| / 2
h = 7 / 2
h = 3.5
Теперь, когда у нас есть значения a, b и h, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:
S = (a + b) * h / 2
S = (6,5 + b) * 3,5 / 2
У нас неизвестное значение b, поэтому нам нужно его найти. Мы знаем, что угол A + угол D = 90°. Поэтому у нас имеется прямоугольный треугольник ACD. Так как у нас уже есть длины сторон AB и CD, нам нужно найти длину стороны AC.
Можем использовать теорему Пифагора:
AC² = AB² + BC²,
где AC - гипотенуза прямоугольного треугольника, AB и BC - катеты прямоугольного треугольника.
Мы знаем, что AB = 5 и BC = |CD - AB| = |12 - 5| = 7, поэтому:
AC² = 5² + 7²
AC² = 25 + 49
AC² = 74
Теперь возьмем квадратный корень для нахождения значения AC:
AC = √74
Теперь, когда у нас есть значение AC, мы можем найти значение b, используя теорему Пифагора.
Добрый день! Я рад выступить в роли учителя и помочь вам с задачами. Давайте решим каждую из них.
1) Для построения окружности, проходящей через две данные точки А и В, нам потребуется использовать циркуль.
a) Если АВ = 4 см, то построение будет следующим:
- Берем циркуль и ставим его в точке А;
- Откладываем его радиусом 4 см, чтобы пронести дугу вокруг точки А;
- Затем ставим циркуль в точке В и откладываем также радиус равный 4 см;
- Проводим линию, соединяющую эти две точки, и получаем требуемую окружность радиуса 6 см.
b) Если АВ = 6 см, то построение будет следующим:
- Аналогично берем циркуль и ставим его в точке А;
- Откладываем его радиусом 6 см, чтобы пронести дугу вокруг точки А;
- Затем ставим циркуль в точке В и откладываем радиус, равный 6 см;
- Проводим линию, соединяющую эти две точки, и получаем требуемую окружность радиуса 6 см.
c) Если АВ = 8 см, то построение будет следующим:
- Также берем циркуль и ставим его в точке А;
- Откладываем его радиусом 8 см, чтобы пронести дугу вокруг точки А;
- Затем ставим циркуль в точке В и откладываем радиус, равный 8 см;
- Проводим линию, соединяющую эти две точки, и получаем требуемую окружность радиуса 6 см.
2) В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 40 градусов. Нам нужно найти угол при основании.
У равнобедренного треугольника два равных угла, так как две стороны при его основании (боковые стороны) равны. Обозначим неизвестный угол при основании как 'x'.
Так как угол при вершине равен 40 градусам, а сумма углов треугольника равна 180 градусам, то с помощью этих данных мы можем найти неизвестный угол 'x'.
Сумма углов треугольника: угол при вершине + угол при основании + угол при основании = 180 градусов
40 + x + x = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
2x + 40 = 180 (объединяем x)
2x = 180 - 40 (вычитаем 40 с обеих сторон)
2x = 140 (простое упрощение)
x = 140 / 2 (делим обе стороны на 2)
x = 70 (окончательный ответ)
Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусам.
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задач. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
2х + 2х +х = 180
5х = 180
х = 36
2х = 36 * 2 = 72
ответ: угол С 72 градуса