1. Дуга АВ окружности с центром в точке О равна 60º. Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ, если радиус окружности равен 6 см.
Решение: Рассмотрим треугольник АВО, АО=ВО=6(т.к. обе прямые являются радиусом окружности) значит треугольник равнобедренный, т.к. угол АОВ=60º, значит углы при осноании равны=(180º-60º)/2=60º, из этого следует, что треугольник равносторонний, сторона АВ=6.
2.АВ и АС – хорды окружности. угол АВС=70º, дуга АВ=120º. Найдите градусную меру дуги АС.
Решение: из теоремы "Центральный угол всегда в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же самую дугу." следует, что дуга АС=140º. Значит дуга СВ=360º-(120º+140º)=100º.
84 cм²
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
∠А + ∠D = 180° как углы, прилежащие к одной из сторон (к стороне AD) параллелограмма, отсюда ∠А = 180° - ∠D = 180° - 135° = 45°.
Прямоугольный ΔАВК является равнобедренным, так как ∠А = 45°, и ∠АВК = 90° - 45° = 45°, поэтому АК = ВК = 6см.
Сторона AD = АК + KD = 6 + 8 = 14(см)
Площадь параллелограмма S = AD · BK = 14 · 6 = 84(cм²)