1. 24 см².
2. 7,4 см.
3. 1560 см².
4. 4,62 дм².
5. 3,2 см.
Объяснение:
1. S=1/2h(a+b), где a и b - основания трапеции, h-высота
S=1/2*3(6+10)=1/2*3*16=48/2= 24 см ²
***
2. SΔ=1/2ah, где а- основание h - высота.
14h/2=52;
14h=104;
h=104/14=7,4 см.
***
3. S=ah, где а- сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.
Проведем h=BE⊥AD. Получим ΔABE с углами 60*, 90* и 30*.
h=АЕ=1/2AB=52/2=26 см .
S=60*26=1560 см².
***
4. S ромба =(d1*d2)/2=4,2*1,1= 4,62 дм². (11 см=1,1 дм).
***
5. Площадь треугольника равна S=ah/2, где а основание, h - высота к этой стороне.
S=16*11/2=88 см².
Найдем высоту, проведенную к стороне ВС=55 см.
S=55*h/2;
55h=88*2;
h= 176/55=3,2 см.
Площадь боковой поверхности равна 400 * √3 / 3 см2.
Объяснение:
Так как в основании призмы ромб, а его диагонали, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, то треугольник АОД прямоугольный, АО = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см, ОД = 12 / 2 = 6 см.
Тогда, по теореме Пифагора, АД2 = АО2 + ОД2 = 64 + 36 = 100.
АД = 10 см.
Так как призма прямая, то треугольник АДД1 прямоугольный, тогда tg30 = ДД1 / АД.
ДД1 = АД * tg30 = 10 * (1 /√3) = 10 * √3 / 3.
Так как у ромба длины всех сторон равны, то Sбок = 4 * Sаа1д1д = 4 * 10 * 10 * √3 / 3 = 400 * √3 / 3 см2.
а высота - это один из катетов .
следовательно : диаметр -
по теореме Пифагора :
d =√(10^2-8^2 = √100-64 = √36 = 6.
так как d = 2r → r = d/2 = 6/2 = 3см.
ответ : 3см.