Question

Косинус острого угла a треугольника abc равен √91/10. найдите sin a.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обратимся к определению косинуса острого угла. Косинус угла равен отношению катета прилежащего к данному углу к гипотенузе треугольника: cos(a) = adjacent/hypotenuse.

2. В нашем случае, у нас нет информации о катетах, но мы знаем значение cos(a), а также можем использовать известное тождество для треугольника прямого угла: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

3. Подставим значение cos(a) = √91/10 в это тождество и найдем sin(a).

sin^2(a) + (√91/10)^2 = 1
sin^2(a) + 91/100 = 1
sin^2(a) = 1 - 91/100
sin^2(a) = 100/100 - 91/100
sin^2(a) = 9/100

4. Чтобы найти значение sin(a), возьмем корень из обеих сторон уравнения:

sin(a) = √(9/100)
sin(a) = √9/√100
sin(a) = 3/10

Таким образом, sin(a) треугольника ABC равен 3/10.

Обов'язково перевірте свою відповідь, підставивши sin(a) у тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1.