Объяснение:
Номер 1.
V(кон)=1/3*S(осн)*h, S(осн)=П*r ²
S(осн)=П*3²=9П ; V(кон)=1/3*9П*6=18П
S(пол.конуса)= S(осн)+ S(бок)= П*r ²+ П*r*l
ΔАМО- прямоугольный , ∠МАО=45, значит ∠ОМА=45 ⇒ ΔАМО-равнобедренный ⇒ОМ=ОА=6 .Тогда МА=6√2
S(бок)= П*r*l , S(бок)=П*6*6√2=36П√2
S(пол.конуса)= 9П+36П√2=9П(1+4√2)
Номер 3.
V(цил)=S(осн)*h, S(осн)=П*r ² , S(бок цил)=2П*r *h
Пусть радиус основания r , тогда высота цилиндра (r+12)
288П=2П* r*(r+12)+2П*r ² ,
r ²+6r-72=0 , D=324, r=6 см, второе значение r<0 и не подходит по смыслу задачи.
h= 6+12=18(см)
S(осн)=П*6 ² =36П(см²)
V(цил)= 36П*18=648 (см³ )
на 41,2%.
Объяснение:
1. Пусть r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.
V = πr²h - объем цилиндра.
2. Радиус основания цилиндра уменьшили на 30%, т.е. он составил 70% от первоначального, стал равным 0,7r.
Высоту увеличили на 20%, т.е. она составила 120% от первоначальной, стала равной 1,2h.
Новый объём равен
Vн = π(0,7r)²•(1,2h) = π•0,49r² • 1,2h = 0,588• πr²h= 0,588•V.
Получили, что новый объём составляет 58,8% от первоначального, т.е
100% - 58,8% = 41,2% - на столько уменьшился объём цилиндра.
Пусть 5х - меньшее основание трапеции, 7х - большее основание трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
1) (5х + 7х)/2 = 36
12х/2 = 36
6х = 36
х = 6
5х = 30 см - меньшее основание трепеции
7х = 42 см - большее основание трапеции
2) (5х + 7х)/2 = n
6x = n
x = n/6
5x = 5n/6 - меньшее основание трепеции
7x = 7n/6 - большее основание трапеции