Трапеция АВСД. Боковые стороны АВ и СД пересекаются в точке О, расстояния от О до концов меньшего основания ВС - это ВО и СО.
АВ=2,4, ВС=6, СД=2,6, АД=9
Рассмотрим треугольники AОD и BОC - они подобны по 1 признаку (по 2 углам): ∠О — общий и ∠ DAО=∠CBО (как соответственные углы при BC ∥ AD и секущей AО).
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
АО/ВО=ДО/СО=АД/ВС=9/6=1,5
АО=АВ+ВО=2,4+ВО
ДО=СД+СО=2,6+СО
ВО=АО/1,5=(2,4+ВО)/1,5
0,5ВО=2,4, ВО=4,8
СО=ДО/1,5=(2,6+СО)/1,5
0,5СО=2,6, СО=5,2
ответ: 4,8 и 5,2
В треуго ВСД так как он равносторонний, то 45:3=15см каждая сторона, т.е. ВС=15см, а в треугольнике АВС он равнобедренный, ВС=15см уже нашли, значит 40-15=25см (это сумма двух строн), значит 25:2=12,5 это строна АВ=АС=12,5см
В итоге: АВ=12,5см, ВС=15см
Подробнее - на -