№1. на боковых сторонах равнобедренного треугольника abc отложены равные отрезки am и ak. докажите,что треугольник bcm= треугольнику cbk. №2. в окружности с центром в т.о проведены диаметры ad и вс, угол осd= 30 градусов. найти величину угла оав
4.Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД. поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60), известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД. Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса. Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х А нижнее основание будет 2Х. Тогда систавин и решим уравнение 35= Х+Х+Х+2Х= 5Х Х= 7
Надо полагать, речь о построении циркулем и линейкой. - нам дана сторона ромба а - и сумма длин его диагоналей d₁+d₂ Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Надо построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба, а вершина с углом 90 градусов - центр ромба 1. Строим отрезок длиной в половину суммы диагоналей d₁+d₂ 2. От левой его стороны вправо вверх строим луч под углом 45° 3. От правой стороны отрезка строим окружность, радиусом равную стороне ромба а 4. До первой слева точки пересечения окружности и луча проводим отрезок 5. От точки пересечения окружности и луча опускаем вниз перпендикуляр. 6. На картинке красный прямоугольный треугольник, в нём, построены половинки диагоналей, и гипотенуза - стороны треугольника. 7. и достраиваем до ромба
тр. ABC-р/б
AM=AK
Доказать:
тр. BCM=тр. CBK
Доказательство:
1)рассмотрим тр. BCM и тр. CBK
1.MB=AB-AM
KC=AC-AK
⬇️
MB=KC(т. к. тр. ABC-р/б)
2.BC-общая
3.угол MBC=углу KCB(по свойству р/б тр.)
⬇️
тр. MBC=тр. KCB (по двум сторонам и углу между ними).