1) 1. рассмотрим АДС-прямоугольный (АД-высота) АД=24см ДС=18см . по тПифагора СА=sqrt24^2+18^2=30cm
2. из соотношения сторон и высоты к гипотенузе прямоугольного треугольника имеем
АС^2=CD*CB CB=AC^2 / CD CB=30^2 / 18= 50cm ДВ=50-18=32см
АВ^2 =DB*CB AB^2=50*32=1600cm^2 AB=40cm
можно было проще : египетский треугольник , соотношение сторон 3:4:5
у АВС АС=30см СВ=50см АС:АВ:СВ =3:4:5=30 :40:50 АВ= 40см
3. сos A -?????? cos90* =0
cosCBA= BA /BC cosBCA=CA/BC cosBAD=BD / BA cosDAC=DA/CA =24 /30=4/5
подставь длинну катета и гипотенузы и вычисли
2) АВСД- трапеция угА=угВ=90*, ВС=3см, СД=4см угВСД=150*
1)проведем СН-высота угВСН=СНА=90* угНСД=150*-90*=60* АН=3см
2)рассмотрим треугольник НСД-прямоугольный угСНД=90* угНСД=60* значт угНДС=30*
напротив угла 30* лежит сторона = 1/2 гипотенузы , отсюда СН=1/2СД =2см
по т Пифагора НД=sqrt (4^2-2^2)=2sqrt3 (2 корня из3)
3) Sтрап =( (a+b) /2 ) * h
S(ABCD) = (3+3+2sqrt3) / 2) *2 =(6+2sqrt3) cm^2
3) Sпрямоуг= а*в
пусть а=АД в=СД
рассмотримАСД-прямоугольный угД=90* САД=37* cos37*= a /c sin37*=b/c
a=3 cos37* b=3 sin37*
S= 3 cos37* * 3 sin37* = 9 * 1/2 sin(37*2)= 4.5 sin74*
Построим сечение куба плоскостью проходящей через точки H (середина стороны DC), H1 (середина стороны D1C1) и M (середина отрезка CQ)
Соединим H с H1, продолжим отрезок HM до пересечения со стороной BC в точке K. Рассмотрев ΔBCD, видим, что отрезок HM проходит через середины стороны CD и высоты CQ, а следовательно KM является средней линией ΔBCD. Тогда K - середина стороны BC. Т.к. A1B1C1D1 || ABCD, то плоскость KHH1 пересекает их по параллельным прямым. Прямая параллельная KH и принадлежащая плоскости A1B1C1D1 и проходящая через точку H1 также будет средней линией K1H1, но в ΔC1B1D1.
Окончательно получаем в сечении прямоугольник KHH1K1.
Теперь построим сечение проходящее через точки Q, Q1 и D1
Проводим прямую через точки Q1 и D1 в плоскости A1B1C1D1 - это будет диагональ B1D1. Проводим прямую параллельную ей и принадлежащую плоскости ABCD и проходящую через точку Q - это будет диагональ BD. Окончательно получаем в сечении прямоугольник BDD1B1
BD || KH (KH - средняя линия ΔBCD)
BB1 || KK1 (KK1 - средняя линия квадрата BB1C1C)
BD пересекается с BB1 в точке B
KH пересекается с KK1 в точке K
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны ⇒ BDD1B1 || KHH1K1.