Так как внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то <А+<В= 60 гр. Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть <А=<В=30 гр. Расстояние от вершины С до прямой АВ есть перпендикуляр например на чертеже отметь его СН), поэтому треугольник АСН прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. <А=30 гр, катет АС (основание треугольника АВС) равен 37 см, следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.
ответ. Расстояние о вершины С до прямой АВ равно 18,5 см. (или СН=18,5 см)
Так как внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то <А+<В= 60 гр. Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть <А=<В=30 гр. Расстояние от вершины С до прямой АВ есть перпендикуляр например на чертеже отметь его СН), поэтому треугольник АСН прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. <А=30 гр, катет АС (основание треугольника АВС) равен 37 см, следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.
ответ. Расстояние о вершины С до прямой АВ равно 18,5 см. (или СН=18,5 см)
Трапеция равнобедренная , потому что углы при основании С и D
равны 60 °
Проводим высоту ВН , у нас образуется прямоугольный треугольник НВС, где угол В равен 180 - ( 90 + 60 ) = 30 °, а мы знаем , что катет против угла 30 ° = половине гипотенузы, т.е НС = 8 \ 2 = 4 см.
Мы можем найти нижнее основание DC = 8 + 4 * 2 = 16 см
Теперь находим высоту ВН по теореме Пифагора
ВН² = ВС² - НС²
ВН² = 8² - 4 ² = √64 - 16 = √48 = 4 √3
(8 + 16) * 4√3 \ 2 = 48√2 см² - площадь трапеции