1. а) 176 см²; б) 4 см.
2. 113,4 см²
3. 7,8 см.
4. 1) 5 см; 2) 10 см; 3) 8 см.
Объяснение:
1. Площадь параллелограмма равна S=ah.
a) S=16*11=176 см ².
б) S=ah; a=S/h=102/25.5=4 см .
***
2. Проведем высоту ВЕ⊥AD.
Из ΔАВЕ ВЕ/АВ=Sin30°, откуда ВЕ=14*(1/2)=7 см.
S=AD*BE=16.2*7= 113.4 см².
***
3. S=ah, где а=9 см, b =2.6 см; S=9*2.6= 23.4 см².
S=ah, где а=3. Найдем h.
3h=23.4;
h=23.4/3;
h=7.8 см.
Доп. вопрос: Не зависит, главное, чтобы она была правильной и применима к данной фигуре.
***
4. 2h=a;
S=ah;
H=2(a+b).
S=2h*h=50;
2h²=50;
h²=25;
h=√25=±5; (-5 - не соответствует условию).
1) h=5 см .
а=2h=2*5=10 см.
2) а=10 см.
Р= 2(a+b);
2(10+b)=36;
10+b=18;
3) b=8 см.
Sбок = (3/4)*m²/(√Sin²β -1).
Объяснение:
Пусть данный нам угол будет не "фи", а β. (для простоты написания).
Проведем перпендикуляры АР и СР к стороне ВS в гранях ASB и CSB соответственно. Угол между двумя соседними боковыми гранями - это угол АРС по определению. Проведем высоту ВК основания АВС. По теореме о трех перпендикулярах РК перпендикулярна АС и является высотой равнобедренного (АР=СР, так как пирамида правильная) треугольника АРС и делит угол АРС пополам.
В прямоугольном треугольнике КРС Sinβ = KC/PC =>
PC = KC/Sinβ = m/2Sinβ (так как КС = (1/2)·АС = m/2).
В прямоугольном треугольнике СРВ:
SinB = PC/BC = (m/2Sinβ)/m = 1/(2Sinβ).
Тогда в прямоугольном треугольнике HSB катет
SH = НВ*tgB.
tgB = SinB/CosB = SinB/(√(1-Sin²B)). =>
SH = (m/2)*SinB/(√(1-Sin²B)).
Площадь боковой грани равна Sгр = (1/2)*ВС*HS или
Sгр = (m²/8)*(1/Sinβ)/(√(1-(1/(2Sinβ))²) = m²/(4√Sin²β -1). Тогда
Sбок = 3*Sгр = (3/4)*m²/(√Sin²β -1).