Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Белу́ха — гора. Самая высокая вершина Южной Сибири в составе Катунского хребта Алтая. Она имеет две острые пирамиды, разделенные широким седлом. Восточная пирамида, более высокая, поднимается на 4506 м над уровнем моря. Обе вершины и седло Белухи покрыты снегом. В районе Белухи находится главный центр оледенения Алтая. Со склонов Белухи спускается шесть больших длинных ледников и более двадцати малых. Первые ледники Белухи открыл Ф. В. Геблер в 1835 году. Его именем назван один из открытых им ледников. Высоту многих горных вершин, включая Белуху, определил известный сибирский исследователь, профессор Томского университета В. В. Сапожников.
Рассм. ΔАВК
АВ = ВК по условию ⇒ ΔАВК - равнобедренный по определению
∠ А = ∠С по св-ву равнобедренного треугольника
Рассм. ΔАВС и ΔКВС
∠ А = ∠С по св-ву равнобедренного треугольника
АВ = ВК по условию
АС = СК по условию ⇒ ΔАВС = ΔКВС по двум сторонам и углу между ними, значит все их соответственные элементы равны, а в частности:
∠АВС = ∠СВК
∠СВК = 30° по условию ⇒ ∠АВС = 30°
Рассм. ΔАВК
∠АВС = ∠СВК = 30°
∠АВК = ∠АВС + ∠СВК = 30° + 30° = 60°
Сделаем дополнительное построение, продлим отрезок АВ дальше и назовём луч, который выходит из точки В, лучом ВF
∠ FBK и ∠ABK - смежные, по св-ву смежных углов ∠ FBK + ∠ABK = 180°, а ∠ABK = 60° ⇒ ∠ FBK = 180° - 60° = 120°
ответ: ∠ FBK = 120°