Решение: S(бок)=S(AНB)+S(BНC)+S(CНD)+S(AНD). Так как треугольники AНB и CНD, а также BНC и AНD попарно равны, то S(бок)=2S(BНC)+2S(CНD). , где НК - высота, проведенная к стороне ВС. НК можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника НОК, где ОК - половина стороны СD. . Аналогично, , где НN - высота, проведенная к стороне СD. Получаем: Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: ответ: 384см²; 564см²
Решение: S(бок)=S(AНB)+S(BНC)+S(CНD)+S(AНD). Так как треугольники AНB и CНD, а также BНC и AНD попарно равны, то S(бок)=2S(BНC)+2S(CНD). , где НК - высота, проведенная к стороне ВС. НК можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника НОК, где ОК - половина стороны СD. . Аналогично, , где НN - высота, проведенная к стороне СD. Получаем: Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: ответ: 384см²; 564см²
a) площадь ромба S=(d₁d₂)/2=(24*32)/2=384см²
б) Диагонали делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. Найдём сторону через один из них по т. Пифагора.
а=24/2=12см
b=32/2=16см
c²=a²+b²
c²=12²+16²
c²=144+256=400
c=√400=20см
ответ: площадь ромба 384см², сторона ромба 20см