Свойство описанного четырех угольника- сумма противолежащих сторон равна сумме других противолежащих сторон. т.е BC+AD=AB+CD.
Предположим ср. линия трапеции= 7см, тогда BC+AD=14см (Ср. линия трап. равна полусумме оснований)
=> AB+CD=14см. трапеция равнобокая, значит равна 7 см (14:2)
ответ: Ср. линия=7см=бок. стороне
1. Не существует, т.к. сумма трех углов должна составлять 180 градусов, а тут только два и уже 180
2. Не существует, т.к. даже если будут два самых маленьких тупых угла(по 91 градусу), то в сумме будет уже 182, а такого быть не может.
3. 180 градусов
4. Острые
5. Существует, если вершина треугольника равна 100...тогда два других будут равны 40. Если один угол, прилежащий к основанию, будет равен 100, то тогда и второй будет равен 100, а такого быть не может
6.(180-120):2=30
7.180-(50+50)=80
9. Пусть х-угол С, тогда угол В=2х, а угол А=3х
Составим уравнение: х+2х+3х=180
6х=180
х=30-С
30*2=60-В
30*3=90-А
10. Пусть х-А, тогда 40+х-В, 80+х-С
Составим уравнение: х+40+х+80+х=180
3х+120=180
3х=60
х=20-А
60-В
100-С
11. Остроугольный, т.к. все углы острые(180-(40+60)=80)
12. Прямоугольный, т.к. один из углов равен 90(180-(30+60)=90)
ответ: 10
Объяснение:
Сделаем рисунок 1 согласно условию задачи.
Проведем через О и С диаметр КМ, КО=ОМ=R.
КC=R+5, CM=R-5.
По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности) при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ
15•5=(R+5)•(R-5) ⇒
R²-25=75
R²=100
R=10⇒
КМ=2R=20. Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )
В описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон. Полусумма оснований равна боковой стороне (трапеция равнобедренная). Средняя линия равна полусумме оснований.Следовательно, в равнобедренной описанной трапеции средняя линия равна боковой стороне