a)Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ
Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС
А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.
Значит, если АВ=х, то ВС=2х.
Полупериметр равен 36:2=18 см.
х+2х=18
3х=18
х=6
АВ=СД=6 см
ВС=АД=2·6=12 (см)
ответ. 6 см и 12 см.
b)Проведем высоты ВМ и СН. Так, как меньшая основа будет 6см., а большая 12, и эта трапецыя равобедренная, то ВС=МН, отсюда АМ=НД, ВС=12-6=6см.
НД+АМ=12-6=6см., а значит НД=6/2=3см.
Расмотрим треугольник АВМ, у него: ВМА=90гр., как угол при высоте; ВАМ=60гр., за условием задачи, отсюда угол АВМ=30гр. Значит АМ=1/2*ВА, отсюда ВА=2*АМ=2*3=6см.
ответ:6см.
рассмотрим треугольник АВС: т.к.он равнобедренный то АС=СВ = 5, АВ = 6
площадь треугольника это 1/2 основания на высоту
рассмотрим треугольник АСМ: угол АМС = 90 градусов (т.к. СМ перпендикулярно АВ), АС=5, АМ =3, найдем СМ
5в квадрате = 3 в кваджрате + СМ в квадрате
СМ в квадрате = 5в квадрате - 3 в кваджрате
СМ в квадрате = 25 - 9
СМ в квадрате = 16
СМ = 4, СМ = -4(посторонее, т. значение стороны не может быть отрицательным)
как было сказано выше, площадь треугольника это 1/2 основания на высоту
подставляем полученные значения:
(6 умноженное на 4) делим на два = 24 /2 = 12
удачи прощения за то что не пользуюсь редактором уравнения, он мне неудобен и легче напечатать словами