Из вершины Р прямоугольника АВСР со стороны 8 см и 16 см к его плоскости проведен перпендикуляр PM, который равен 8 см. Найдите расстояние от точки М до прямых АВ и АС. ------ В условии не указано, какая из сторон длиной 8 см, какая 16 см. Пусть АВ=16 см, ВС=8 см. МА - по т. о трех перпендикулярах ⊥ АВ. Треугольник МРА равнобедренный прямоугольный т.к. МР=РА=СВ=8 см, ⇒ MA= РА/sin 45º=8*√2 Расстоянием от М до диагонали прямоугольника АС является отрезок МН, перпендикулярный к АС. Его проекцией является высота РН треугольника АРС По т.Пифагора АС=8√5 ( посчитайте и сами) Для того, чтобы найти МН, нужно знать длину РН. Высота прямоугольного треугольника делит его на два подобных. Из подобия треугольников АНР и АРС следует отношение: АС:РА=РС:РH, откуда 16*8=(8√5)*РН РН=16:√5 МН=√(MP²+PH²=√(576|5)=24/√5 см или 24√5/5=4,8√5 см. ------ Расстояние от М до более короткой стороны прямоугольника равно АС. т.к. катеты треугольников РМС и АРС равны, значит, равны и их гипотенузы.
1)в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 2)если 2 угла треугольника равны , то треугольник равнобедренный. 3)для любых трёх точекА,В,С, не лежащих на 1 прямой , справедливы неравенства АВ<АС+СВ;АС<АВ+ВС;ВС<ВА+АС. 4)сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна 90* 5)катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в30*,равен половине гипотенузы 6)если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого , то такие треугольники равны . 7) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы , то угол лежащий против этого катета , равен 30* 8) сумма углов треугольника равна 180* 9)если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны . 10) если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
диагональ BD параллелограмма ABCD проведена и на ней отмечена точка К.Докажите ,что параллелограмм ABCD- ромб,если известно что отрезки AK и KC равны