Утрикутника lmn проведемомедіани la, nb, mc, cn = 5 см, ma = 3 см, lb = 4 см. знайти p трикутника lmn

Question

Геометрия: Утрикутника lmn проведемомедіани la, nb, mc, cn = 5 см, ma = 3 см, lb = 4 см. знайти p трикутника lmn

Маргарита1234567891 · Accepted Answer

1-найдите координаты середины отрезка ВС:
М=((2+8)/2=5; (6-6)/2=0; (-4-8)/2=-6),
М=(5;0;-6).

2-найдите координаты и модуль вектора BC:
   Вектор ВС= (8-2; -6-6; -8+4) = (6; -12; -4).
Модуль равен √√6²+(-12)²+(-4)²) = √196 = 14.

3- найдите вектор AB+BС.
   Вектор АВ =  (-9; 8; 5),
Вектор ВС = (6; -12: -4).
AB+BС = (-9+6=-3; 8-12=-4; 5-4=1),
AB + BC = (-3; -4; 1),
  Модуль = √((-3)²+(-4)²+1²) = √26 = 5,0990195.

4-докажите перпендикулярность вектора AB и AC.
Вектор АВ =  (-9; 8; 5),
   Вектор АС = (-3;-4; 1).
α=arccos |-9*(-3)+8*(-4)+5*1|/(√((-9)²+8²+5²)*√((-3)²+(-4)²+1²) = arccos 0/(√170*√26) = arccos 0 = 1.570796 радиан =
= 90 градусов.

MOGZ ответил