Для начала, давайте вспомним, что такое вектор и как он представляется в декартовой системе координат.
Вектор - это направленный отрезок, который имеет длину и направление. В декартовой системе координат, вектор может быть представлен с помощью его координат, которые обозначаются обычно в виде (x, y).
Для данной задачи нам даны координаты векторов a и b: а (-2, 1) и b (1, 0). Мы должны найти координаты вектора c = b - 1/2a.
Пошаговое решение:
1. Умножаем вектор a на 1/2: 1/2a = (1/2 * -2, 1/2 * 1) = (-1, 1/2).
2. Вычитаем результат из вектора b: c = b - 1/2a = (1, 0) - (-1, 1/2).
3. Вычитание вектора из вектора выполняется поэлементно. То есть:
c = (1-(-1), 0-1/2) = (2, -1/2).
Таким образом, координаты вектора c равны (2, -1/2).
Обоснование:
Мы умножили вектор a на 1/2, чтобы получить половину его длины. Затем мы отняли это значение от вектора b, чтобы получить вектор c, который получается из перемещения из точки b на половину длины вектора a в противоположную сторону.
Вектор - это направленный отрезок, который имеет длину и направление. В декартовой системе координат, вектор может быть представлен с помощью его координат, которые обозначаются обычно в виде (x, y).
Для данной задачи нам даны координаты векторов a и b: а (-2, 1) и b (1, 0). Мы должны найти координаты вектора c = b - 1/2a.
Пошаговое решение:
1. Умножаем вектор a на 1/2: 1/2a = (1/2 * -2, 1/2 * 1) = (-1, 1/2).
2. Вычитаем результат из вектора b: c = b - 1/2a = (1, 0) - (-1, 1/2).
3. Вычитание вектора из вектора выполняется поэлементно. То есть:
c = (1-(-1), 0-1/2) = (2, -1/2).
Таким образом, координаты вектора c равны (2, -1/2).
Обоснование:
Мы умножили вектор a на 1/2, чтобы получить половину его длины. Затем мы отняли это значение от вектора b, чтобы получить вектор c, который получается из перемещения из точки b на половину длины вектора a в противоположную сторону.
Итак, координаты вектора c равны (2, -1/2).