Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
Это прямоугольный треугольник и в нём катеты равны - значит, острые углы равны по 45 градусов, и его площадь равна квадрату катета, делённого на 2.
Рассмотрим треугольник ABH: в нём угол H равен 90 градусов, а угол А - 45.
Cинус угла А - это отношение BH к AB и он равен корню из 2 пополам - значит, найдём гипотенузу AB.
Так как AB - катет треугольника ABC, то площадь этого треугольника равна
Подробнее - на -