При пересечении двух прямых получаются 4 угла, которые называются вертикальными (см. рис.)
Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.
Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны.
Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180°.
Таким образом, ∠1 = ∠3, а ∠2 = ∠4 как вертикальные.
∠1 и ∠2 - смежные, а значит, ∠1 + ∠2 = 180°.
Пусть а ∩ b. ∠2 = 14∠1. Найдем ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.
Пусть ∠1 = х°, тогда ∠2 = (14х)°. Составим и решим уравнение
х + 14х = 180,
15х = 180х = 180 : 15,
х = 12.
Значит, ∠1 = ∠3 = 12°, а ∠2 = ∠4 = 14 · 12° = 168°.
ответ: 12°, 168°, 12° и 168°.
S= d1*d2/2
32=x*2x/2
x²=32, x=4√2 см первая диагональ, 2√2 половина первой диагонали
4√2 см половина второй диагонали.
По теореме Пифагора найдем сторону ромба √(2√2)²+(4√2)²=√8+32=√40=2√10 см