Для начала, давайте вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и соединяет два прямых угла, а катеты - это две другие стороны треугольника, которые примыкают к прямым углам.
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В случае прямоугольного треугольника, медиана к гипотенузе является половиной длины гипотенузы.
Чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Итак, у нас есть катеты длиной 14 см и 48 см. Мы можем обозначить их как a = 14 см и b = 48 см. Пусть с - это длина гипотенузы, а m - длина медианы.
Согласно теореме Пифагора, мы можем написать уравнение:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - это катеты, а c - это гипотенуза. Подставим значения катетов:
14^2 + 48^2 = c^2.
Выполним вычисления:
196 + 2304 = c^2,
2500 = c^2.
Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
c = √2500.
Упростим:
c = 50 см.
Теперь, чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе, мы должны разделить длину гипотенузы на 2:
m = c/2,
m = 50/2,
m = 25 см.
Итак, длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 14 см и 48 см, составляет 25 см.
ответ: 25
Сначала находим длину гипотенузы, потом её делим на 2 и получаем ответ (на 2 т. К. Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы)