1.Площадь основания делим на 2 равных треугольника и прямоугольника. Один катет треугольника: (10-4):2=3.По теореме Пифагора второй катет равен 4-ём (3;4;5 -Пифагоровы числа) Площадь трапеции равно 1/2*(4+10)*4=28.У нас 2 основания: 28*2=56.
Боковая площадь равно сумме 4-х боковых прямоугольников, т. е. перемитру основания умножено на высоту примы (в данном случае на боковую ребру призмы, т. к. призма-прямая) . (10+5+5+4)*10=24*10=240.
Полная поверхность: 56+240=296.
ответ: 296 см^2
К
Объяснение:
острые углы прямоугольного треугольника. Один из них равен 180° / 3 = 60°, потому что в заданном равностороннем треугольнике все углы равны. Второй равен 60° / 2 = 30°, потому что высота h делит угол на две равные части.
Вырази сторону a через высоту h. Угол между этим катетом и гипотенузой a — прилежащий и равен 30°, Поэтому h = a * cos 30°. Противолежащий угол равен 60°, поэтому h = a * sin 60°. Отсюда a = h / cos 30° = h / sin 60°.
cos 30° = sin 60° = √3 / 2. Тогда a = h / cos 30° = h / sin 60° = h / (√3 / 2) = h * 2 / √3.
S = (1 / 2) * a * h = (1 / 2) * (h * 2 / √3) * h = h² / √3.
h = 12 см. Тогда S = 12 * 12 / √3 = 144 / 1,73 = 83,24 см.