Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся, что такое вектор. Вектор - это математический объект, который имеет как направление, так и величину. Направление вектора обычно изображается стрелкой, а его величина определяется длиной этой стрелки.
Теперь обратимся к самому вопросу. У нас дан вектор "а", и мы должны найти вектор, равный ему, но с противоположным направлением и увеличенный в 3 раза. Для этого необходимо умножить вектор "а" на -3.
Теперь давайте посмотрим на варианты ответов. Вариант "а" у нас уже есть, поэтому его можно сразу исключить. Остаются варианты "б", "в" и "г".
Для того чтобы найти вектор, равный вектору -3a, нам нужно умножить вектор "а" на -3.
Итак, решим это поэлементно:
-3a = (-3) * a
= -3 * (ax i + ay j + az k)
Где ax, ay, az - компоненты вектора "а", а i, j, k - ортогональные базисные единичные векторы.
Теперь произведем раскрытие скобок:
-3 * (ax i + ay j + az k) = -3ax i + (-3ay) j + (-3az) k
Таким образом, вектор, равный вектору -3a, будет иметь компоненты -3ax, -3ay и -3az. Из приведенного списка вариантов, единственный вектор, который имеет такие компоненты, это вариант "б".
Вывод: Вектор, равный вектору -3a, будет вектором b.
