Середина хорды делит ее на половины по 9 см.
От точки пересечения хорды и диаметра до середины хорды -
9 - 6=3 см
Расстояние от центра хорды до диаметра - отрезок, перпендикулярный диаметру.
Если из середины хорды опустить перпендикуляр на диаметр, получим прямоугольный треугольник с катетом= расстоянию от середины хорды до диаметра, и гипотенузой - отрезком, равным расстоянию от середины хорды до центра окружности.
Но поскольку угол против катета равен, как вертикальный, 30 градусов, этот катет противолежит углу 30 градусов и равен половине гипотенузы. Он равен
3:2=1,5 см
Расстояние от середины хорды до диаметрав - 1,5 см.
Воспользуемся формулами :
формула радиуса по стороне :
R = (a*корень из 3) / 2
формула высоты равностороннего треуг :
h = (a*корень из 3)/2
выразим сторону через радиус окружности: 3R = a корень из 3
a = 3R/корень из 3
a = 3 * 8/корень из 3 = 24/корень из 3
найдем высоту :
h = [(24/корень из 3) * корень из 3]/2
корень из 3 сокращается = 24/2 = 12
Можно вычислить еще по теореме Пифагора ответ будет тот же я проверял, если есть желание считать
гипотенуза = 24/корень из 3, катет 12/корень из 3 высота будет другой катет
