5. 22см
7 номер не могу сделать, ибо нет рисунка.
8. CF=9см, <ABC=76°, <AFB=90°
Объяснение:
5. AB=BC=8см
треугABD=треугBCD по 2у признаку равенства треугольников(по двум углам и стороне)
=> AD=DC=3см
AC=3+3=6
Pabc=8+8+6=22см
7. AC=18см (по условию)
Т.к. AF=FC (т.к. BF — медиана), то CF=18:2=9см
Треугольник ABC равнобедренный (т.к. AB=BC), значит треугABF=треугBCD (по 1у признаку равенства треугольников, то бишь по двум сторонам и прилежащему к ним углу)
Значит <ABF=<FBC=38°
<ABC=<ABF+<FBC=38+38=76°
<ABC=76°
Т.к. Треуг ABC равнобедренный, то <A=<C, значит 180-76=104°
104:2=52°
<A=<C=52°
Далее берём треуг ABF. 180-38-52=90°
6√1 см.
Объяснение:
АВ - наклонная. АВ = 12 см
Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.Проведём из вершины В перпендикуляр ВС на плоскость α
ВС⊥α
Перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной плоскости, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, называется проекцией наклонной.АС - проекция наклонной АВ. ΔАВС - прямоугольный (∠С=90°)
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.Угол ВАС - это угол между наклонной АВ и плоскостью α. ∠ВАС = 30° - по условию
Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра ВС, опущенного из точки на плоскость αВ прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Расстояние от точки B до плоскости равно 6√1 см.
В треугольниках ABC и MKE равны два угла (угол К - угол B и угол Е - угол С) и сторона между ними (ВС=КЕ) - треугольники АВС и МКЕ равны между собой. Значит, угол А равен углу М и АС=МЕ.
Медианы делят сторону на 2 равные части. Так как медианы проведены к равным сторонам (СО к АВ, ЕН к МК), то и АО=МН. По 1 признаку (2 стороны и угол между ними) АСО=МЕН, ч. Т. Д.