Sбок.=168см²
Объяснение:
а=10см
в=17см
с=21см
Найти:
Sбок. - ?
Высота прямой призмы с треугольным основанием, равна радиусу окружности вписанного в треугольник на основании. Радиус вписанной окружности находим по формуле
r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p, здесь полупериметр
p=(а+в+ с)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см
Радиус
r=√((24-10 )( 24-17)(24-21 ))/24=
=√(14×7×3)/24=√294/24=√12,25=3,5см
Высота призмы h=r=3,5см
Площадь боковой поверхности призмы
Sбок. = Р×h=48×3,5=168см² ,
здесь Р=а+в+с=10+17+21=48см периметр основания .
Может. есть теорема о том, что биссектрисы парал-мма пересекаются под прямым углом. Если нет, то можно это доказать: Х - половина угла А, У - половина угла D. Тогда у всего паралл-мма сумма углов А+В+С+D=360, т.е. 2(2Х+2У)=360. Значит, Х+У=90.
Из треуг-ка АКD К=180-Х-У=90.
Теперь вычисляем КD : корень из 100-36, то есть 8 см.
Если не проходили arcsin, то не знаю, как решать дальше.
Из АКD Х=arcsin0.8, а У=arcsin0.6. Тогда в АВСD углы A и С равны 2arcsin0.8, а В и D = 2arcsin0.6.
Теперь осталось найти высоту, опущенную из точки К. Из любого треуг-ка, на которые разбился ей АКD: либо КDsinY=8х0,6=4.8см, либо АКsinX=6х0,8=4,8см.
И площадь паралл-мма 10х4,8=48 кв.см
ответ :9
Объяснение показано на фотографии